7 mẩu chuyện vui về dân Toán

1. Một nhà toán học và một anh kỹ sư tham gia một buổi nói chuyện về hình học trong không gian 13 chiều.
Sau buổi nói chuyện, nhà toán học hỏi anh kỹ sư : "Anh cảm thấy thế nào ?"
Anh kỹ sư trả lời : "Tôi không thể hiểu nổi làm sao anh có thể cảm nhận được hình ảnh trong không gian 13 chiều !"
Nhà toán học trả lời : "Không khó lắm đâu. Tôi chỉ cần hình dung nó trong không gian N chiều bất kỳ rồi cho N = 13".
2. Có 2 nguời bạn đang đi chơi trên khinh khí cầu (KKC), họ bị lạc hướng nên phải hạ thấp xuống để hỏi đường. Khi thấy một anh ở dưới, một người hỏi : "chúng tôi đang ở đâu đấy?". Anh chàng dưới đất trả lời: "Các anh đang ở trên một cái KKC". Người trên KKC hỏi tiếp: "Anh là dân Toán à?". "Đúng rồi".
Nguời bạn kia ngạc nhiên hỏi: "Sao anh biết người ta là dân toán?". Anh bạn này bảo: "Thì đấy, họ trả lời bao giờ cũng rất chính xác, nhưng lại không giúp được gì cả!''.

3. Một chủ doanh nghiệp đi về quê chơi cùng 1 người bạn là dân toán. Họ thấy một đàn bò rất lớn trên một đồng cỏ. Anh doanh nghiệp nói:'' nhiều bò quá, tôi chưa bao giờ thấy nhiều thế này, có lẽ phải hàng nghìn con''. Anh bạn toán học trả lời : '' Đúng đấy, có cả thẩy 2428 con''. ''Trời, làm sao mà anh lại đếm được nhanh thế? anh chủ DN hỏi. Anh toán học trả lời:'' À, tôi đếm tất cả chân rồi chia cho 4 là xong''.

4. Có 2 anh bạn là thầy giáo toán đang ngồi uống bia. Khi đã ngà ngà, thầy thứ nhất nói:
- "Không biết trình độ toán của mọi người bây giờ thế nào, học qua phổ thông thì cũng biết khối thứ, nhưng sợ lại quên hết''.
Thầy thứ hai bảo: "theo tớ thì cũng nhiều người biết lắm, không như cậu nghĩ đâu".
Nhân lúc anh thứ nhất đi ra ngoài, anh kia gọi cô chạy bàn lại và dặn: '' lát nữa tôi có hỏi gì thì cô cứ nói là bằng x mũ 3 chia 3 nhé''. Cô bé lẩm bẩm đọc x mũ ba chia ba, x mũ ba chia ba và nói: ''Vâng, em nhớ rồi''.
Lát sau anh kia vào, anh thứ hai mới nói ''để tớ thử gọi cô phục vụ ra và hỏi một câu về toán nhé''. Anh thứ nhất đồng ý. Khi cô phục vụ được hỏi ''tích phân của x bình phương là bao nhiêu?'' Cô đã trả lời chính xác: bằng x mũ ba chia ba. Sau khi bước đi cô còn quay lại nguýt anh thứ hai : ''anh còn thiếu hằng số C đấy nhá !''

5. Có một thầy giáo toán và một anh kỹ sư cùng tham gia một trò chơi. Họ được đưa vào một hội trường trống và được xếp đứng ở một đầu. Đầu kia xuất hiện một cô gái đẹp. Người chủ trò dặn: mỗi khi các anh nghe thấy một tiếng bíp thì được chạy về phía cô gái, nhưng chỉ được 1/2 quãng đường thôi.
Sau đó có tiếng bíp phát ra, rồi tiếng nữa, tiếng nữa. Anh kỹ sư chạy dần về phía cô gái, còn anh toán thì vẫn ngồi. Người chủ trò hỏi anh toán: "Tại sao anh không chạy?". "Bởi vì tôi biết trước là chẳng bao giờ đến được đích cả", anh ta trả lời.
Khi được hỏi, anh kỹ sư trả lời: Bởi vì tôi biết rằng, sau một số hữu hạn tiếng bíp, tối sẽ tiến được tới cô gái đó với khoảng cách đủ nhỏ...

6. Khi nhìn thấy một phương trình, nhà Cơ khí sẽ lập tức liên tưởng phương trình với thực tế, nhà Vật lý thì ngược lại, so sánh thực tế với phương trình này. Còn nhà Toán học thì ... ngắm nhìn và nói: "rất đẹp".

7. Một ngày kia, chủ trang trại cho gọi các nhà khoa học: nhà Cơ khí, nhà Vật lý học và nhà Toán học, và hỏi họ về cách rào quanh trang trại: dùng ít nhất số lượng rào chắn để rào xung quanh một khu có diện tích lớn nhất có thể được.
Nhà Cơ khí thực hiện rào xung quanh một vòng tròn và tuyên bố rằng anh ta đã thiết kế được một cách có hiệu quả nhất.
Nhà Vật lý thì thực hiện rào theo một đường dài, thẳng với giả thiết đặt ra: "Giả sử hàng rào của chúng ta là dài vô hạn..." và như thế ta sẽ rào được một nửa Trái đất. Tất nhiên, không còn cách nào lại có hiệu quả hơn thế - nhà Vật lý tuyên bố một cách rất tự tin. Nhà Toán học cười lớn. Anh ta xây dựng một hàng rào nhỏ xung quanh mình và nói: "Tôi đã chỉ ra một cách thực hiện tốt nhất, như thế tất cả phần diện tích trên Trái đất sẽ được rào trừ chỗ tôi đứng" .

Lê Văn Tuyến ST

Bổ đề cơ bản Langlands dưới con mắt của JOE

Hãy cùng nghe Joe (blogger nước ngoài nổi tiếng nhờ viết blog bằng tiếng Việt) “văn học hóa” hành trình chứng minh “Bổ đề cơ bản” của giáo sư Ngô Bảo Châu, để hiểu một cách chân phương nhất, đời thường nhất những gì nhà toán học đã làm được để đưa anh đến với giải thưởng Fields danh giá.

Vừa rồi báo chí kể nhiều về giáo sư Ngô Bảo Châu. Bố, mẹ anh làm gì, trước đây anh học ở đâu và được giải thưởng gì. Anh đã nhận giải thưởng Fields ở thành phố nào, được ai trao tặng huy chương. Thậm chí báo chí có nói công trình của anh dày 169 trang (chính xác quá nhỉ!), và tên của nhà xuất bản phát hành tạp chí đã công bố công trình đó.

Tuy nhiên, báo chí ít nhắc đến nội dung công việc anh ấy đã làm – công việc khiến anh ấy được chọn là người xứng đáng nhận giải thưởng Fields. “Nói chung anh ấy giỏi toán”, là khái niệm sơ sơ của đa số tác giả viết bài liên quan. Khái niệm đó thường được thể hiện bằng ngôn ngữ rất hoành tráng, nhưng vẫn là khái niệm sơ sơ.

Các tác giả thường dừng lại ở câu “Ngô Bảo Châu đã chứng minh được “Bổ đề cơ bản” (thỉnh thoảng cho chút tiếng Pháp vào cho oách: “Le lemme fondamental pour les algèbres de Lie”). Nhưng “Bổ đề cơ bản” là gì và vì sao chứng minh nó?

Tôi không giỏi toán nhưng tôi nghĩ các vấn đề khoa học có thể được thể hiện bằng ngôn ngữ thú vị và dễ hiểu nếu tác giả bỏ chút thời gian nghiên cứu. Tôi đã nghiên cứu và thấy câu chuyện thật thú vị, không kể cho các bạn nghe thì...phí quá!

Câu chuyện bắt đầu như thế này. Cách đây rất lâu các nhà toán học đã công bố hai lý thuyết quan trọng: lý thuyết số học và lý thuyết nhóm (number theory, group theory). Bản chất của hai lý thuyết đó tôi sẽ để cho bác “Wiki” giải thích – điều nên nhớ là (a) hai lý thuyết ấy rất quan trọng trong thế giới toán học và (b) hai lý thuyết ấy từ xa nhìn riêng biệt với nhau, như hai cành của một thân cây.

Cách đây khoảng 30 năm, một nhà toán học Canada tên Robert Langlands đã công bố rằng ông ấy nghĩ hai lý thuyết ấy có sự liên quan rất đa dạng. Quan điểm của Robert (và cách thể hiện quan điểm đó) đã làm cho nhiều nhà toán học thực sự choáng! Robert cũng tự làm choáng mình nữa – ông phát biểu rằng sẽ mất mấy thế hệ để chứng minh sự liên quan đa dạng mà ông ấy cho rằng có tồn tại.

“Nhưng bước đầu tiên sẽ tương đối dễ thực hiện”, ông Robert tự tin nói với đồng nghiệp.

“Bước đầu tiên” đó Robert đặt tên là "fundamental lemma”, và đó chính là “Bổ đề cơ bản” mà các bạn nghe kể nhiều thời gian gần đây.

Ông Robert tựa như đang đứng trên đảo nhỏ. Nhìn về phía Đông là một con tàu lớn. Nhìn về phía Tây cũng là một con tàu lớn. (Hai tàu không có người lái, trôi trên mặt biển.) Robert không nhìn kỹ được nhưng vẫn cho rằng hai con tàu đó có nhiều điểm chung. Có khi sản xuất cùng loại thép. Có khi chân vịt cùng cỡ. Có khi bánh lái của “tàu Đông” hướng về phía tay phải thì bánh lái của “tàu Tây” sẽ tự động hướng về phía tay trái.

Khỏi phải nói hai con tàu đó là lý thuyết số học và lý thuyết nhóm.

Với Robert, việc chứng minh “bổ đề cơ bản” có thể so sánh với việc ném hai sợi dây có móc sang hai tàu. Khi việc đó làm xong, các nhà toán học khỏe mạnh có thể đứng trên đảo cùng Robert, dùng dây kéo hai tàu gần nhau. (Khi đó mới nhìn kỹ được, tìm ra sự liên quan.) Việc kéo hai con tàu gần nhau và so sánh là việc Robert nghĩ sẽ mất mấy thế hệ. Nhưng việc ném hai sợi dây có móc đó ông Robert nghĩ sẽ nhanh thôi.

Nhưng ông Robert đã nhầm. Việc ném dây khó lắm. Robert cùng một số em sinh viên đã ném thử mấy lần nhưng lần nào cũng thất bại. Họ chỉ biết ném gần (không chính xác được) và dùng dây loại mỏng.

Đảo của Robert trở thành đảo nổi tiếng. Suốt 30 năm có rất nhiều nhà toán học sang “ném thử” Ai cũng lau mồ hôi và kêu lên “khó quá!” Nhiều nhà toán học trên đất liền chuẩn bị công cụ dùng để kiểm tra và so sánh hai con tàu lúc được kéo về đảo (kéo gần nhau!). Họ sản xuất máy để kiểm tra loại sơn, lập trình phần mềm để phân tích hai chân vịt. Thậm chí có người tập lái tàu và tập cách đứng trên boong tàu để không bị say sóng. Những công việc và sự tập luyện đó sẽ thành vô nghĩa nếu không có người ném dây chính xác.

Và rồi xuất hiện anh Ngô Bảo Châu. Nghe kể về đảo của Robert, anh bơi sang xin ném thử. “Được chứ!”, các nhà toán học giỏi nhất thế giới động viên. “Anh cứ thử thoải mái đi, thử mấy lần cũng được, thử xong ngồi cùng chúng tôi uống trà đá nhé!”

Anh Châu ném thử một lần, ném rất mạnh, dùng loại dây nặng nhất. Các nhà toán học kia đứng lên ngạc nhiên, nhiều cốc trà đá rơi xuống đất. Cách ném của anh Châu rất lạ; anh dùng kỹ thuật đặc biệt mà chưa ai thấy bao giờ. “Ném thật đi anh ơi!”, các nhà toán học động viên tiếp. “Biết đâu anh sẽ là nhà toán học đầu tiên bắt tàu hai tay!”

Ngô Bảo Châu ném thật. Và chính xác. Hai cái móc dính vào hai con tàu ngay, mọi người vỗ tay ầm ĩ.  Rồi anh Châu bảo các nhà toán học đứng trên đảo Robert cầm dây giúp (và bắt đầu kéo hai tàu gần nhau), để anh ấy có thể đi sang Ấn Độ nhận giải thưởng Fields.

Câu chuyện kết thúc tại đây.

Chứng minh “Bổ đề cơ bản” là một trong những thành công lớn nhất của toán học hiện đại, được tạp chí Time bình chọn là 1 trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009. Vì Ngô Bảo Châu đã hoàn thành việc này, nên những năm tới đây các nhà khoa học thế giới có thể tự tin nghiên cứu sự liên quan giữa lý thuyết số học và lý thuyết nhóm. Đó thực sự là một thành đạt tuyệt vời – cả Việt Nam nên tự hào về người ném dây có tên Ngô Bảo Châu.

Những mẩu chuyện vui về Albert Einstein

1. Albert Einstein có lần nói với các nhà báo:
- Các ông đừng đặt vấn đề quốc tịch của tôi. Những năm còn lại của cuộc đời tôi, theo giấy tờ thì tôi là người Mỹ. Nhưng, sau khi tôi chết, nếu như những lý thuyết của tôi đề ra là đúng thì người Đức sẽ nói tôi chính gốc là người Đức. Người Pháp sẽ nói tôi là công dân quốc tế.
Nếu sau này có những chứng minh cho rằng lý thuyết của tôi đề ra còn có những thiếu sót thì người Pháp sẽ nói tôi đã từng là người Đức và người Đức sẽ nói tôi là một tên Do Thái

.

2. Khi Einstein còn đang giữ vị trí giáo sư tại trường đại học, một hôm có một sinh viên đến gặp Einstein và nói rằng: ”Đề thi năm nay giống hệt đề thi năm ngoái" . “Đúng vậy” , Einstein trả lời, ”Nhưng đáp án thì không giống nhau đâu!”.

3. Trên chuyến tàu từ Châu Âu sang Mỹ, mọi người đều mệt mỏi vì bị sóng biển nhồi lắc. Riêng có một người gương mặt thật bình thản ngồi hút thuốc, nghe nhạc. Mọi người thêm thán phục khi biết được đó chính là Albert Einstein (1879 - 1955). Một người mạnh dạn hỏi:
- Thưa ngài, trong thuyết tương đối, nhiều và ít được hiểu như thế nào ạ?
- Ồ, có gì đâu. Đơn giản thế này nhé: mấy trăm cọng tóc trên đầu là ít. Nhưng trong một chén nước uống mà chỉ có vài ba cái tóc cũng là nhiều.

4. Một lần vào quán ăn, Einstein quên kính nên không đọc được thực đơn, ông bèn nhờ người hầu bàn đọc hộ. Với cái nhìn đầy thông cảm, anh bồi ghé tai Einstein nói thầm:
- Xin lỗi, tôi cũng không biết chữ như ngài.

5. Có một lần, một nữ phóng viên Mỹ hỏi Albert Einstein:
- Giữa thời gian và vô tận có sự khác biệt nào?
Nhà bác học với giọng đôn hậu trả lời:
- Nếu tôi có thì giờ để giải thích cho cô sự khác biệt đó thì sẽ là sự vô tận trước khi cô hiểu điều đó!

6. Sau khi đề ra lý thuyết của mình. Einstein đi khắp các trường đại học ở Hoa Kỳ và giảng bài ở bất cứ nơi đâu ông đến. Ông đi với người tài xế tên là Harry, người luôn ngồi ở hàng ghế cuối, chăm chú nghe mỗi khi ông giảng bài.
Một ngày đẹp trời nọ, sau khi giảng bài, Einstein rời thính phòng và đi ra xe. Người tài xế gọi ông và nói: “Thưa giáo sư, tôi đã nghe bài giảng về thuyết tương đối của ông rất nhiều lần, và nếu tôi có một cơ hội, tôi hoàn toàn có thể giảng lại bài đó!”.
“Tốt quá!”, Einstein trả lời, “Tuần tới tôi sẽ đi đến Dartmouth. Ở đó họ không biết tôi, anh sẽ là Einstein giảng bài, còn tôi sẽ là tài xế!”.
Và thế là … Harry đã giảng bài một cách hoàn hảo, không sai một chỗ ngắt câu, còn Einstein thỏa chí ngủ ở hàng ghế cuối.
Nhưng khi Harry rời khỏi bục giảng, một nghiên cứu sinh chặn anh lại và hỏi những câu hỏi chằng chịt tính toán và phương trình. Harry bình thản trả lời: “Ôi! Câu hỏi này dễ lắm, dễ cực kì, để tôi đi gọi tài xế của tôi trả lời cho anh!”.

7. Albert Einstein nói về thuyết tương đối của mình, có một anh chàng hay nghi ngờ hỏi:
- Trí thông minh của người mạnh khỏe như tôi không thể chấp nhận những cái mà nó không nhìn thấy.
Einstein đứng yên lặng một lúc rồi trả lời:
- Được, điều đó có vẻ có lý lắm. Giờ ông đặt trí thông minh của ông lên bàn đây, và tôi có thể tin rằng ông có một bộ óc thông minh.

8. Một sinh viên không hiểu thuyết tương đối của nhà bác học Einstein, liền hỏi ông. Ông đáp như sau:
- Một hôm, tôi đi đường gặp một người mù, tôi hỏi y "Anh muốn uống một ly sữa không?". Người mù hỏi lại tôi:
- Sữa là cái gì?
- Sữa là một thứ nước trăng trắng.
- Nước thì tôi biết, nhưng trắng là thế nào?
- Trắng là màu giống như lông con ngỗng.
- Lông thì tôi biết rồi, nhưng con ngỗng thì như thế nào?
- Ngỗng là một loại chim có cái cổ dài và cong.
- Cái cổ thì tôi biết, nhưng cong là thế nào?
Nhà bác học Einstein liền nắm cánh tay của người mù giang thẳng ra và bảo: "Thế này gọi là cong". Người mù vui mừng bảo:
- À thế bây giờ tôi hiểu sữa là cái cánh tay cong cong lại giống như cái cổ con ngỗng.

9. Niels Bohr có thói quen là thường nhắc đi nhắc lại những từ ngữ có liên quan đến lĩnh vực mà mình đang theo đuổi. Một buổi chiều, khi đang làm việc với nhà vật lý Abraham Pais ở Viện Nghiên cứu Cấp cao Princeton, Bohr bắt đầu chuyển sang trạng thái mê mẩn, ông cứ đi quanh phòng và lẩm bẩm: "Einstein... Einstein...".
Đột nhiên, chẳng biết trời xui đất khiến thế nào mà Einstein bỗng xuất hiện trong phòng làm Bohr vô cùng sửng sốt. Thì ra ông bạn già tinh nghịch này đã lẻn vào phòng từ lúc nào. Bohr chưa kịp hỏi gì thì Einstein đã giải thích: "Khổ ghê cơ, bác sỹ của tôi yêu cầu tôi không được mua thuốc lá nữa, và tôi đã trót hứa sẽ làm theo lời ông ấy. Tuy nhiên, hi hi, tôi chưa bao giờ hứa là sẽ không ăn trộm thuốc lá cả". Dứt lời, ông lôi ra một hộp thuốc lá và bắt đầu phì phèo. Cả buổi chiều hôm ấy, Bohr đã vui vẻ cho Einstein trốn trong phòng mình để "tiêu thụ đồ ăn trộm”.

10. Khi Albert Einstein chết, ông gặp ba người New Zealand đang sếp hàng ở cổng thiên đàng. Trong lúc chờ dợi, ông đã hỏi về chỉ số thông minh (IQ) của họ.
- Người thứ nhất trả lời: 190. “Tuyệt vời,” Einstein reo lên. “Chúng ta có thể bàn về đóng góp của nhà vật lý Ernest Rutherford cho ngành vật lý nguyên tử và bàn về thuyết tương đối mở rộng của tôi”.
- Người thứ hai trả lời: 150. “Tốt” Einstein nói. “Ta sẽ bàn về vai trò của hiệp định không phổ biến vũ khí hạt nhân của New Zealand đối với hoà bình thế giới”.
- Người thứ ba trả lời: 50. Einstein lưỡng lự đôi chút rồi hỏi: “Vậy ông phỏng đoán xem mức thâm hụt ngân sách trong năm tới là bao nhiêu?”

Cười ngã cười nghiêng với những bài văn bất hủ của học sinh

Bé tả những người xung quanh

Đề: Tả người thầy em yêu quý nhất.
Thấm thoắt đã ba mùa hoa ban nở, thầy giáo phải tạm biệt chúng em để về xuôi. Cả làng cả bản đứng tiễn thầy vô cùng ngậm ngùi. Riêng em đứng nhìn theo thầy cho đến khi thầy xa dần, xa dần, đến khi nhỏ bằng con chó em mới quay lại bản.
Đề: Tả cô giáo em.
Cô giáo em mặt đỏ như mặt trời, chân đi xào xạc tựa mây bay.
Đề: Tả ông nội.
Nhà em có nuôi một ông nội, ông nội suốt ngày chẳng làm gì cả chỉ trùm chăn ngủ, đến bữa ăn ông ló đầu ra hỏi: Cơm chín chưa bây?
Đề: Tả bố em.
Bố em có một hàm răng vàng, hàm răng vàng luôn chỉ bảo em những điều hay lẽ phải.
Đề: Tả về ông bà nội.
Khi em được sinh ra thì bố mẹ em đã làm ma cho ông bà nội em rồi.
Đề: Tả về cô giáo mà em yêu quý.
Cô giáo em rất đẹp. Cô có vầng trán cao thể hiện sự thông minh. Mái tóc cô dài thướt tha như dòng nước. Nhưng em thích nhất vẫn là cái răng nanh của cô, nó làm cho nụ cười của cô thêm phần quyến rũ. Cô còn hay đọc tập làm văn cho tụi em chép nữa.
Đề: Tả anh bộ đội.
Anh bộ đội cao khoảng 1 mét hai, súng AK dài 1 mét rưỡi.
Đề: Tả em bé.
Gần nhà em có một em bé rất dễ thương, vì hay bị té nên đầu em bị móp.
Đề: Em hãy tả bạn em!
Bạn em không cao không thấp, trung bình. Bạn em không gầy, không béo, trung bình. Bạn em không đen không trắng, trung bình. Bạn em không giỏi không kém, trung bình...
Lời bình: điệp ngữ đây, điệp ngữ đây.
Đề: Tả cô giáo em.
Chiều dài của cô giáo em là 1,6 mét, chiều rộng của cô giáo em là 0,8 mét.
Lời bình: Một học sinh giỏi toán của lớp, bố và mẹ suốt ngày bắt "Làm toán đi!".
Đề: Em hãy tả bà nội của em
Bà nội em rất hiền. Mắt bà một mí nhìn sụp xuống. Bà khoái ăn trầu, ngày nào cũng ăn, nhổ ra cái nước đỏ lòm.
Bà rất thích đánh em vì em hay trốn ngủ trưa. Cái roi bà giấu sau cánh cửa. Bà sai em đi mua cho bà ly chè sương sa, bánh lọt. Vừa đi em vừa húp bớt lớp nước dừa ở trên vì nó béo lắm. Về nhà nhìn ly nước, bà sai em ra xin thêm nước dừa và chê bà bán hàng hà tiện nước dừa. Em đâu có dám xin thêm.
Bà em rất cao. Thân bà cao bảy thước. Gần nhà em có mấy cái cô bán bia ôm, buổi trưa hay la lối, cười giỡn om sòm với mấy cái ông lạ hoắc ở đâu tới. Bà tức lắm, chống nạnh chửi qua. Mấy cô thấy bà cao lớn, không dám chửi lại
Lời bình: học sinh "tả thực".
Đề: Tả đôi mắt của ông
Mắt ông em lờ dờ, lòng đen đã mờ dần em nhìn vào mắt ông hình như tất cả đều trắng dã!
Đề: Tả một em bé.
Ở bên nhà em có một bé gái rất dễ thương, hai mắt em bé to tròn như hai hột lạc sống, cái mũi em to như cái trống.

Bé tả các con vật

Đề: Em hãy tả con lợn nhà em.
Con lợn nhà em đầu tròn như quả bóng da, người nó hình cái hộp các-tông còn cái đuôi thì giống cái chân chống xe máy!
Lời bình: Thời buổi này, có nhà nào có lợn đâu mà tả.
Đề: Tả một con vật mà em yêu nhất.
Nhà em có nuôi một con gà trống rất đẹp, em rất yêu nó. Hằng ngày, em cho nó ăn. Chiều chiều, em dắt nó đi dạo mát 15 phút.
Đề: Em hãy tả một con vật mà em yêu thích nhất.
Nhà em có một con chim chích bông, nó nhỏ và xinh, lông nó màu vàng óng, em thấy nó không ngừng nhảy và mổ mồi. Em rất yêu con gà của ông em.
Đề: Em hãy tả con gà trống nhà em.
Chú trống choai nhà em lớn nhanh như thổi, càng lớn chú càng giống gà mái...
Lời bình: Tội nghiệp trẻ con bây giờ, ít được gần với tự nhiên, cây cỏ, động vật.
Đề: Em hãy tả một con gà
Nhà em có một con gà. Buổi sáng thức dậy, nó nhảy từ dưới đất lên nóc chuồng, rồi lại nhảy lên đống củi, vỗ cánh và gáy ầm ĩ. Tức mình, em ném nó què chân.
Lời bình: Có lẽ em này chuyên đọc những truyện tranh kiểu như: "Ðấm! Ðá! Hự ! Bụp!...
Đề: Em hãy tả con gà trống nhà em
Một học sinh đứng lên tả ngay tại lớp:
- Buổi sáng, ông mặt trời thức dậy, toả những tia nắng ấm áp xuống vườn nhà em.
- Hay, hay... - có tiếng xuýt xoa ở dưới, cô giáo cười tươi.
- Chú gà trống đĩnh đạc ra giữa vườn, nhảy lên đống rơm. Chú vỗ cánh phành phạch, vươn cổ cất tiếng gáy vang động khắp nơi.
- Tuyệt vời... - lại tiếng xuýt xoa.
- Sau đó chú nhảy xuống và chạy đi tìm chị gà mái.
- Thôi, thôi, được rồi, xuống ngay, xuống ngay - cô giáo hoảng hốt.
- Nhưng nó không thôi, thưa cô. Nó còn nhảy lên lưng chị gà mái, đạp đạp mấy cái rồi nó mới thôi.
Đề: Tả con trâu.
Nhà em có nuôi một con trâu. Nó đáng yêu lắm. Hàng ngày, mẹ xích nó ở góc hiên. Trên cổ nó có đeo một cái nơ màu hồng thật xinh xắn. Nó ăn rất ít cơm. Nó có khuôn mặt trái xoan thanh tú.
Đề: Tả con lợn.
Con lợn nhà em. Cái mỏ nó nhọn. Cái đuôi nó cong. Cái mào nó đỏ. Cái cựa nó sắc. Em rất yêu con lợn nhà em.

Bé tả cảnh vật

Đề: Tả buổi chào cờ đầu tuần.
Sáng thứ hai tuần nào cũng vậy, trường em lại tổ chức chào cờ. Đầu tiên là thầy hiệu phó phụ trách lao động lên mắng mỏ một tí. Sau đó đến lượt thầy hiệu trưởng lên mắng. Khi thầy hiệu trưởng mắng, cái cục ở cổ thầy cứ chạy đi, chạy lại.
Đề: Em hãy miêu tả mùa Xuân.
Mùa xuân ở quê em mở rất nhiều hội. Những ngày ấy trên đường có rất nhiều các ông các bà tay cầm ô đen ô đỏ đứng nói chuyện râm ran như bầy chim líu lo gọi mẹ.
Đề: Tả cây chuối.
Nhà em có cây chuối rất to, chiều nào em cũng leo lên cây chuối ngồi hóng mát. Khi em leo lên, cành chuối rung rinh.
Đề: Tả cây hoa hồng.
Những bông hồng xinh xinh như những con cún con đậu trên cành.
Đề: Tả cây bàng.
Ở cạnh nhà em cách một quán phở có một cây bàng. Cây bàng đã sống trên 10 năm nên nó đã già và nó đã biến thành cây đa.
Đề: Tả một dụng cụ lao động.
Chiếc xẻng nhà em có rất nhiều công dụng, để hốt rác, và còn dùng để xúc cứt chó nữa.
Đề: Tả cái cặp đi học.
Bố em mua cho em cái cặp rất to và đẹp, hàng ngày em đeo nó đến trường, cái cặp đựng được nhiều sách vở, nó to như cái bình thuốc sâu của mẹ vậy!
Đề: Tả cơn mưa
Hai anh em sinh đôi nhà nọ học chung một lớp, nên bài vở có phần hơi giống nhau. Một lần làm bài văn tả cơn mưa. anh viết "tiếng mưa rơi trên tàu lá chuối lộp độp".
Cậu em ngó sang thấy phục anh quá, liền chép ngay vào vở mình "tiếng mưa rơi trên tàu lá chuối leng keng"!
Lời bình: từ tượng thanh có vấn đề.
Đề: Em hãy tả đêm giao thừa.
Em bước ra sân để chuẩn bị thắp hương giao thừa. Ánh trăng tròn vằng vặc soi rõ khu tập thể, làm những chiếc lá sáng lên loang loáng...
Lời bình: Bốc phét quá đà. Theo lịch mặt trăng thì đêm giao thừa không có trăng.
Đề: Tả một cái cây.
Cái cây rất cao và to, tán lá xum xuê, thân cây mười người ôm không xuể. Cái cây cao 15 cen ti mét.
Đề: Tả sinh hoạt một buổi tối ở gia đình em
Ăn cơm xong, bố em ngồi uống nước, mẹ em thì rửa bát, còn chúng em cất xoong nồi. Bỗng điện phụt tắt. Bố em bảo: 'Thôi, hôm nay lại mất điện, cả nhà mình đi ngủ sớm!'
Đề: Tả tiết học trong lớp
Cô giáo em đang giảng bài, bỗng nhiên có tiếng gõ cửa như làm ám hiệu: Cạch... cạch... cạch. Và sau làn kính mờ là một bóng đen đứng lặng im. Cô giáo em rón rén ra mở cửa, cả lớp im lặng hồi hộp... Trời! Thì ra là bác hội trưởng hội phụ huynh của lớp...
Lời bình: học sinh mê truyện trinh thám.
Đề: Tả một buổi học.
Tùng tùng tùng, tiếng trống vang lên báo hiệu đã đến giờ vào lớp. Không còn cảnh nô nghịch, chạy nhảy nhốn nháo nữa. Các bạn, ai ai vào vị trí của người đó. Sách vở để ngay ngắn trên bàn. Cô giáo bước vào lớp. Học sinh đứng dậy chào cô. Cô mặc chiếc áo dài hoa rất đẹp. Tóc cô thẳng mượt thả đến ngang lưng. Cô đặt chiếc cặp đen lên bàn và cất tiếng dịu dàng: "Hôm nay có ai đóng tiền không?"

 

Lê Văn Tuyến ST

Để làm bài thi tốt nghiệp môn toán đạt điểm cao

1. Bước chuẩn bị

Phải có kế hoạch ôn tập ngay, với thời khóa biểu hợp lý dành cho môn toán. Cần học bài, làm bài tập cơ bản ngay sau khi học trên lớp.
Cuối chương: ôn tập kỹ kiến thức cơ bản đã học trên lớp hay sách giáo khoa. Thuộc và hiểu chính xác: định nghĩa, nắm vững các điều kiện và nội dung của định lý - hệ quả - tính chất. Lập bảng tóm tắt giáo khoa theo dàn bài cụ thể, có thứ tự và rõ ràng. Phần kiến thức nào có liên quan đến kiến thức cũ mà chưa nắm vững, chưa hiểu rõ: cần ôn lại bài học ở lớp 10, 11.

2. Bước luyện tập

- Rèn luyện các kỹ năng giải toán
- Làm bài tập để lấy kinh nghiệm
- Giải thành thạo các bài tập luyện tập của mỗi bài học, trình bày lời giải rõ ràng và gọn.
- Cuối mỗi chương cần phải xác định được những dạng toán chính và phương pháp giải những dạng toán đó. Tập trung cao độ để giải những bài toán tổng hợp. Giải thành thạo các bài tập luyện tập của mỗi bài học, trình bày lời giải rõ ràng và gọn.
- Các dạng bài toán tổng hợp như: có tham số, dùng đồ thị, dùng ẩn phụ, vẽ thêm hình, sử dụng kiến thức lượng giác, hình học, tọa độ... để giải các bài toán đại số, giải tích hay ngược lại, phải chú ý đến việc đổi vai trò của ẩn số và tham số; của đối số (biến số) và hàm số, các bài toán bất đẳng thức, bài toán cực trị…
- Thi tốt nghiệp kiến thức cơ bản do đó tập trung vào những dạng bài tập cơ bản của sách giáo khoa và sách bài tập.

3. Phương pháp làm bài thi

*Làm bài thi:
- Bình tĩnh, tự tin, tập trung đọc kỹ đề bài nhất là các giả thiết và số liệu, phân loại nhanh các bài toán dễ, quen thuộc và các bài toán lạ, khó.
- Chọn câu dễ, quen thuộc làm trước. Phải cẩn thận trong quá trình tính toán, trong các bước làm lý luận phải chính xác, lời giải gọn, đúng trình tự, rõ ràng (có giải trình); nên có kết luận về đáp số; giải xong phải kiểm tra lại, nhận định kết quả có hợp lý với đề bài không. (Tránh vội vã, sai những câu này thật đáng tiếc). Những bài toán có điều kiện khi giải xong các thao tác nhớ kết hợp điều kiện.
* Chú ý khi đi thi:
- Trước buổi thi nên nghỉ ngơi thư giãn vài giờ. Nếu thi buổi sáng thì đêm trước nên nghỉ ngơi, ngủ sớm (chú ý: trong quá trình học tập nên quan tâm đến sức khỏe, phân bố thời gian hoạt động học tập hợp lí sao cho đến lúc đi thi thì sức khỏe phải tốt nhất).